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一、 概念是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)與核心
筆者認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注并促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是至關(guān)重要的。所謂良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)主要包括兩個方面:一方面,是指理解并清晰把握知識與知識之間的關(guān)系,即明確每一個知識點之間內(nèi)在與本質(zhì)的聯(lián)系,并在需要時能夠靈活地調(diào)用、變通與轉(zhuǎn)化,以解決數(shù)學(xué)問題,這是一種橫向的、網(wǎng)絡(luò)狀的結(jié)構(gòu);另一方面,是指對于每一個知識,不僅要知道它的名稱與定義,還應(yīng)具備對它進(jìn)行判斷、計算與應(yīng)用等各個層次的相應(yīng)能力,能解決涉及該知識不同水平要求的數(shù)學(xué)問題,即擁有該知識從記憶到應(yīng)用的豐富能力結(jié)構(gòu),這是一種縱向的、多層次的結(jié)構(gòu)。良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的這兩個方面,反映了數(shù)學(xué)思維的廣闊性和深刻性,對數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)就應(yīng)如此。無論是從橫向的還是縱向的結(jié)構(gòu)分析,我們都可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)概念是整個數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)與核心,其解決問題的實質(zhì)就是概念的應(yīng)用。
二、 完整概念的要義是它的能力結(jié)構(gòu)
概念教學(xué)絕不僅僅是讓學(xué)生知道概念名稱、記住定義,它需要教師在對概念的構(gòu)成要素進(jìn)行深入分析、充分把握的基礎(chǔ)上設(shè)計有效的情境,選擇合適的教法,促使學(xué)生全面、扎實地掌握概念。
在小學(xué)階段,數(shù)的概念和幾何概念是兩類最重要的數(shù)學(xué)概念。數(shù)的概念教學(xué)一般稱為數(shù)的意義或認(rèn)識的教學(xué),一個完整的數(shù)學(xué)概念建構(gòu)應(yīng)該包括以下一些要素:(1)知道數(shù)的定義(正式的或描述性的),能正確地讀與寫;(2)理解數(shù)的本質(zhì)特征,能正確地解釋現(xiàn)實情境中數(shù)的實際意義并舉例;(3)掌握數(shù)的計量單位及組成規(guī)則,能正確地分解和組合;(4)建立數(shù)的大小的基本觀念,能用自己的方式正確描述數(shù)的大小,能對數(shù)的應(yīng)用的合理性作出評價。數(shù)學(xué)概念中這四個層次的要素其思維水平是逐步上升的,是從知識到能力的發(fā)展過程。下面以“百分?jǐn)?shù)的意義”為例再作進(jìn)一步的具體分析。
從教學(xué)目標(biāo)來看,“百分?jǐn)?shù)”概念的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)應(yīng)該包括以下幾點。
1. 知道百分?jǐn)?shù)的定義。即“百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”“百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比”;認(rèn)識百分?jǐn)?shù)并能正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。例如,讀一讀:45%、0.8%、100%、115.02%;寫一寫:百分之十八,百分之六十點五……這是百分?jǐn)?shù)概念構(gòu)成要素中的基層,是最低水平的要求。
2. 正確理解具體情境中百分?jǐn)?shù)的意義。即它表示的是“誰與誰的比”“誰是百分之一百”;體會百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,即它們都表示一種倍數(shù)或比的關(guān)系。例如:數(shù)學(xué)期末考試優(yōu)秀率66.7%,說一說這個百分?jǐn)?shù)的意義(誰與誰比較?誰是誰的66.7%?誰是100%?)。這個層次的思維要求是理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性,所以至關(guān)重要,這也是知識內(nèi)化為能力的重要階段。
3. 理解百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)之間比的關(guān)系,不能表示某個數(shù)量的具體大小,分辨百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。這是進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征,正確進(jìn)行概念應(yīng)用的前提。
4. 應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義。選擇正確的百分?jǐn)?shù)運用于問題情境,或?qū)栴}情境中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的合理性作出評價。例如,將92%、120%、2%分別填入合適的括號里:
(1) 高速公路上,小轎車速度是大客車速度的( )。
(2) 學(xué)校這個月的用水量是上個月的( )。
(3) 小明今年長高的厘米數(shù)是去年身高厘米數(shù)的( )。
應(yīng)用與評價是概念建構(gòu)的最高階段,是能力的體現(xiàn),對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),只有將思維水平提升到這一層次,才能實現(xiàn)對概念的完整建構(gòu),才能實現(xiàn)從數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)能力的發(fā)展目標(biāo)。
同樣,幾何概念是幾何學(xué)習(xí)的起點,也是幾何計算和幾何操作的方法基礎(chǔ)。一個完整幾何概念的建構(gòu),也包含了豐富的能力層次。例如,“周長”概念的形成,應(yīng)包含以下一些能力要素。
(1) 知道周長的定義,能表述什么是周長。
(2) 能用自己的語言正確描述或指出一個平面圖形的周長。
(3) 能根據(jù)周長的意義通過測量、計算等基本方法求出一個平面圖形的周長。
(4) 能應(yīng)用周長的意義進(jìn)行判斷和推理,并解決數(shù)學(xué)問題。
從布魯姆的學(xué)習(xí)目標(biāo)分類理論來看,概念的能力結(jié)構(gòu)正好體現(xiàn)了“記憶、理解、掌握、應(yīng)用、評價”的思維發(fā)展過程。
三、 概念教學(xué)的核心是形成良好的能力結(jié)構(gòu)
讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學(xué)概念,是概念教學(xué)的核心目標(biāo),也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算和解決問題的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)能力即生發(fā)于此。因此,如何讓學(xué)生真正掌握好數(shù)學(xué)概念,形成完整的能力結(jié)構(gòu),是教學(xué)設(shè)計和教法選擇思考的重點。
(一) 要認(rèn)真分析概念的結(jié)構(gòu)
這是概念教學(xué)設(shè)計、確定知識技能目標(biāo)的第一步。通過概念分析,明確概念的能力構(gòu)成,清楚學(xué)生掌握該概念應(yīng)該包括哪些層次的能力要素,理清這些能力要素的思維水平和要求,才能做到心中有數(shù),意圖清晰,環(huán)節(jié)目標(biāo)明確,才能在教學(xué)中有層次地引導(dǎo)學(xué)生從知識到能力逐步提升。例如,四年級上冊“垂直”概念的教學(xué),這是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個基礎(chǔ)性概念,對后續(xù)的學(xué)習(xí)非常重要。對它的良好建構(gòu),應(yīng)該包括以下四個層次的能力要素。
(1) “互相垂直”的定義及其表述。
(2) 判斷“互相垂直”的方法和垂線的畫法。
(3) “垂直關(guān)系”與平面上兩條直線間其他位置關(guān)系的聯(lián)系與區(qū)別,即互相垂直是平面上兩條直線位置關(guān)系中的特例,同時體會垂直還是描述空間距離的前提。
(4) 應(yīng)用垂直的概念解決數(shù)學(xué)問題,如測量距離、判斷是否平行等。
通過這樣的分析,目標(biāo)指向就變得非常清晰,教學(xué)設(shè)計有了明確的導(dǎo)向:每一個環(huán)節(jié)要探討什么問題,達(dá)到怎么樣的思維要求,教學(xué)方法如何選擇,學(xué)習(xí)活動如何組織,應(yīng)該設(shè)計怎樣的問題情境才有利于學(xué)生達(dá)到相應(yīng)的能力水平……這些都有了清晰的依據(jù)和思考標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)然,概念的建構(gòu)過程具有師生的個性特征和時間上的差異,不能簡單的一概而論。
(二) 要突出概念的核心能力要素
一個概念的結(jié)構(gòu)中含有多層次的能力要素,但教學(xué)時要避免平均用力,應(yīng)突出其核心的能力要素。首先,概念結(jié)構(gòu)中的這些要素對概念建構(gòu)的重要性是不同的,只有涉及對概念本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用的要素才是最應(yīng)重視的;其次,概念的建構(gòu)具有過程性,有時一個概念結(jié)構(gòu)的完全形成并非在一節(jié)課中能完成,可能需要一個階段,因此教學(xué)過程中應(yīng)突出最核心的要素。仍以“百分?jǐn)?shù)的意義”為例,在所有能力要素中,“理解具體情境中百分?jǐn)?shù)的意義,體會百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)等都表示一種倍數(shù)或比例關(guān)系”和“理解百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)量之間的比例(倍數(shù))關(guān)系,不能表示某個數(shù)量的具體大小,分辨百分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別”這兩個要素是最重要的。因為一方面它們反映的是百分?jǐn)?shù)概念最本質(zhì)的屬性,另一方面它們是后續(xù)有關(guān)百分?jǐn)?shù)計算和用百分?jǐn)?shù)解決問題的直接基礎(chǔ)。因此,對于前者,教師僅僅讓學(xué)生解釋意義是不夠的,需要進(jìn)一步地深入探討與理解。例如:
(1) “一件衣服面料中棉占75%”是什么意思?棉的成分可能是100%嗎?可能是105%嗎?為什么?
(2) “有甲、乙兩塊地,甲的面積是乙的面積的80%”是什么意思?甲的面積可以是乙的面積的100%嗎?這個時候你想到了什么?可以是120%嗎?為什么?……
通過討論與交流,促進(jìn)學(xué)生理解“部分與總量的關(guān)系”以及“兩個量之間的關(guān)系”這兩種百分?jǐn)?shù)的意義。而對于后者,教師同樣要精心設(shè)計問題,做重點的討論與交流。
例如:“甲、乙兩根繩子,甲的長度是乙的長度的”,你能想到什么?還能怎么表達(dá)它們之間長度的關(guān)系?(甲的長度是乙的0.8倍,甲的長度是乙的80%,甲的長度與乙的比是4∶5……)那么如果“甲的長度是米”,還可怎么表示呢?(可以用0.8米表示)
通過這樣的討論,教師促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解把握百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征,突出對“百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比”的理解,建構(gòu)層次豐富的概念結(jié)構(gòu)。
(三) 要重視對概念的數(shù)學(xué)表征
數(shù)學(xué)表征是用直觀、簡潔和概括性的方式來揭示數(shù)學(xué)關(guān)系的方法,它反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律等數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)方式和理解程度。因此,概念教學(xué)中重視對概念進(jìn)行直觀、科學(xué)的表征,不僅能檢測學(xué)生對概念的理解是否正確,更能促進(jìn)學(xué)生對概念的深入領(lǐng)會和正確建構(gòu)。下面是一位教師在教學(xué)四年級上冊“1億有多大”中設(shè)計的一個環(huán)節(jié),目標(biāo)是研究“1億粒米有多重”。
(1) 提供信息:“100粒米約2.5克”“50克米約2000?!?。
(2) 學(xué)生推算。
(3) 匯報結(jié)果:1億粒米重約2500千克。
(4) 具體表征:如果每袋米50千克,可盛50袋;如果一個人1天吃0.5千克,可吃13年……
“1億”是一個大數(shù),在“1億”這個概念結(jié)構(gòu)中,最容易的是“10個千萬是1億”這個知識,但教學(xué)不能僅停留于此,而最難的是“具體直觀地描述1億數(shù)量的大小”,即建立1億的基本觀念并進(jìn)行評價,通過以上的具體表征過程,就能夠較好地突破這個難點。
同樣,在“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生用自己的方式表示出25%的意義。這是一種多元表征,可以將學(xué)生對“25%”的理解用多種方式表征出來,使其頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以外顯。如“蘋果的質(zhì)量占水果總質(zhì)量的25%”,“下圖陰影部分占整個圖形面積的25%”……當(dāng)學(xué)生能夠以這樣的方式來表示對25%的理解時,概念的本質(zhì)特征就較好地建構(gòu)起來了。
(四) 要重視設(shè)計有效的情境
學(xué)生學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與教學(xué)設(shè)計提供的情境和材料密切相關(guān)。有效的情境包括問題提出的情境和概念應(yīng)用的情境。概念應(yīng)用的情境,是促進(jìn)學(xué)生對概念的掌握達(dá)到應(yīng)用層次的有效手段。所謂的概念應(yīng)用,不是它的定義內(nèi)容的簡單再現(xiàn),也不是方法公式的直接套用,而是在一個新的情境中用概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行判斷與推理,并解決問題的過程。例如,在認(rèn)識“周長”以后讓學(xué)生思考:“下列圖形中,陰影部分周長占正方形周長一半的圖形是( )?!睂W(xué)生在解決問題時必須先確定陰影部分的周長是什么?由哪幾部分組成?它與正方形的周長又有怎樣的關(guān)系?這樣的思考是基于能力和概念應(yīng)用的,而不是簡單地套用公式計算周長。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)理解 理解性目標(biāo) 理解性問題 理解性活動
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)20-053
數(shù)學(xué)理解是指主體在已有的認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,通過某種方式或途徑獲取新知識、思想方法、經(jīng)驗或體驗的過程。教學(xué)設(shè)計旨在讓學(xué)生知道所學(xué)知識的由來,把握所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),體會新舊知識的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生對知識進(jìn)行遷移和創(chuàng)新。圍繞目標(biāo)與知識、教學(xué)策略等教學(xué)設(shè)計的核心要素,本文著重研究了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的教學(xué)設(shè)計策略。
一、確定“理解性”目標(biāo),體現(xiàn)深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的核心要點
“理解性”目標(biāo)在這里主要指課時目標(biāo),以全面理解為總體導(dǎo)向,是教師在深刻理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上,依據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的實際水平,分解和細(xì)化課程目標(biāo)和內(nèi)容的具體體現(xiàn)。“理解性”目標(biāo)包括以下問題:需要理解什么、如何理解和理解的程度。
1.深刻理解數(shù)學(xué)知識
教師要深刻理解教學(xué)內(nèi)容,把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì),用“聯(lián)系”的眼光看待數(shù)學(xué)知識,確定教學(xué)內(nèi)容與哪些內(nèi)容存在關(guān)聯(lián),揭示隱藏在知識背后的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,使數(shù)學(xué)知識成為一個有機的整體。
例如,教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時,教師要能把握其數(shù)學(xué)本質(zhì)――表示兩個數(shù)的比。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)都表示一種倍數(shù)或比的關(guān)系,但百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)之間比的關(guān)系,不能表示某個對象的具體大小。很多學(xué)生難以理解大于100%的百分?jǐn)?shù),這是因為他們還沒有從抽象的角度去認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。要讓學(xué)生真正理解百分?jǐn)?shù)的意義,教師必須幫助學(xué)生把生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識,借助幾何直觀促進(jìn)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)表示“兩個量之間的關(guān)系”的含義。
2.定位好學(xué)生應(yīng)達(dá)到的理解層次
“數(shù)學(xué)理解”是有層次的――工具性理解、關(guān)系性理解和創(chuàng)新性理解。工具性理解是只知是什么,不知為什么;關(guān)系性理解是不僅知道要做什么,而且知道為什么創(chuàng)新性理解是知其然并且知“新”的“所以然”。這也是在已有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,對已有知識進(jìn)行提高、推廣和拓展。針對具體數(shù)學(xué)知識,我們從工具性理解、關(guān)系性理解和創(chuàng)新性理解等方面去剖析,定位好學(xué)生應(yīng)達(dá)到的數(shù)學(xué)理解水平,設(shè)立合理的教學(xué)目標(biāo),預(yù)設(shè)學(xué)生應(yīng)學(xué)會什么。
我在深刻理解百分?jǐn)?shù)后,制定以下“理解性”目標(biāo):
1.工具性理解:感受百分?jǐn)?shù)的作用,能正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。
2.關(guān)系性理解:借助幾何直觀理解百分?jǐn)?shù)的意義,初步體會用百分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系時,它通常小于或等于100%;表示兩個獨立數(shù)量的關(guān)系時,它可以大于100%;感受百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別;能選擇恰當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)運用于具體情境,或?qū)唧w情境中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的合理性作出評價。
3.創(chuàng)新性理解:遷移百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,探索千分?jǐn)?shù)、十分?jǐn)?shù)的含義和表示方法。
二、設(shè)計“理解性”問題,構(gòu)成數(shù)學(xué)理解的動力支持
“理解性”問題應(yīng)是直指數(shù)學(xué)本質(zhì),涵蓋教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點,需要學(xué)生深入思考的一個或多個問題。
1.在重難點處設(shè)計“理解性”問題
“理解性”問題往往都是圍繞教學(xué)重點和難點設(shè)計的。例如,教學(xué)六年級“圖形的放大與縮小”時,概念本質(zhì)是所有對應(yīng)邊長的比相等。教師可設(shè)計以下“理解性”問題:“哪一種變化符合數(shù)學(xué)意義上的放大?為什么?數(shù)學(xué)意義上的放大指的是圖形形狀不變,形狀為什么能保持不變呢?”第一個問題啟發(fā)學(xué)生從觀察現(xiàn)實生活中的放大與縮小到關(guān)注數(shù)學(xué)意義上的放大與縮小,引出研究的對象。第二個問題更具挑戰(zhàn)性,直接驅(qū)動學(xué)生思考、計算、比較、交流,形成對圖形放大的本質(zhì)認(rèn)識。
2.在關(guān)聯(lián)處設(shè)計“理解性”問題
“理解性”問題的設(shè)計不能僅僅考慮一節(jié)課的內(nèi)容,還要兼顧與之相關(guān)的知識之間的聯(lián)系。如“平行四邊形的面積計算”這一課是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓等平面圖形面積計算的基礎(chǔ)。對于這種具有強大生長力的教學(xué)內(nèi)容,“理解性”問題的設(shè)計要偏重于學(xué)習(xí)方法的教學(xué)。因此,這節(jié)課的“理解性”問題可以設(shè)計為:“要求出平行四邊形的面積,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?轉(zhuǎn)化后又應(yīng)該怎樣推導(dǎo)面積公式?”這些問題的提出,有利于學(xué)生理解平行四邊形面積公式的來龍去脈,感悟出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
3.在錯誤處設(shè)計“理解性”問題
學(xué)生出錯率較高的地方,往往是學(xué)生的困惑之處,解決了問題,新知的理解也將得以實現(xiàn)。例如,教學(xué)“乘法分配律”時,學(xué)生常犯的錯誤是相同因數(shù)只乘一次,如(6+4)×24=6+4×24。若教師反復(fù)強調(diào),學(xué)生又會出現(xiàn)如(6×4)×24=6×24×4×24這樣的錯誤。這些問題都是由于學(xué)生不理解乘法分配律的真正含義導(dǎo)致的。在探索規(guī)律時,我重點提問:“為什么左邊的算式只有一個24,右邊的算式卻有兩個24呢?”有了前面生活實例的鋪墊,學(xué)生很快就找到了答案:“左邊是算10個班的跳繩數(shù),右邊算的是6個班的跳繩數(shù)加4個班的跳繩數(shù)。如果右邊的6不乘24,那就變成6個班級數(shù)和4個班的跳繩數(shù)加,沒有意義?!边€有的學(xué)生用乘法的意義去比較:“6加4個24應(yīng)該等于24加上4個24?!痹谶@樣的討論中,學(xué)生真正理解了算式的內(nèi)涵,加深了對乘法分配律具體算式的理解。
三、組織“理解性”活動,建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的意義
學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識必須浸潤在問題解決的過程之中。
1.組織抽象概括活動
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)揭示知識的數(shù)學(xué)本質(zhì),這需要教師對具體內(nèi)容進(jìn)行深入探究,一層一層地追問,挖掘隱藏在數(shù)學(xué)事實背后的規(guī)律和思想。教學(xué)“角的度量”時,為讓學(xué)生經(jīng)歷量角的探究過程,我出示了一些角,提問:“你能在量角器上找到一個與它同樣大的角嗎?這樣就把全班的注意力都集中到找相同角上來,從而引導(dǎo)學(xué)生探索比較角的大小的方法。
2.組織知識連接活動
要促進(jìn)學(xué)生從整體上認(rèn)識和把握數(shù)學(xué),需要教師科學(xué)地組織和加工教學(xué)素材,把學(xué)科知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)整合起來。例如,教學(xué)“年、月、日”時,我截取學(xué)校“陽光體育”的畫面,從討論“這張照片是什么時間拍攝的”切入,引入年、月、日、時、分、秒,激活學(xué)生在學(xué)習(xí)“時、分、秒”時建構(gòu)起來的經(jīng)驗儲備;通過交流“看到了這個板書,你還想知道什么”,確定研究問題。由此,學(xué)生圍繞問題開展觀察、分類、交流等學(xué)習(xí)活動,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣教學(xué),把“年、月、日”的教學(xué)放到整個時間的系統(tǒng)框架中,與前面學(xué)習(xí)的“時、分、秒”進(jìn)行有效對接,能讓學(xué)生快速理解新知識。
3.組織變式應(yīng)用活動
教學(xué)中,教師要遵循認(rèn)知規(guī)律,通過改變問題情境、變換問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容或形式,引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位、多層次地理思考問題。例如,教學(xué)“最大公因數(shù)”后,可進(jìn)行如下變式應(yīng)用:
一、在課前精心預(yù)設(shè)
新課標(biāo)提倡的課堂是一種開放的課堂,面對動態(tài)的課堂,我們不能完全要求它來按照我們的理想來發(fā)展。因此,在課前的教學(xué)設(shè)計中,我們應(yīng)該盡可能想一想方案預(yù)設(shè)中的細(xì)節(jié),這樣才能有效地促進(jìn)教學(xué)的順利進(jìn)行。如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的導(dǎo)入時,進(jìn)行這樣的細(xì)節(jié)設(shè)計。
師:今天老師給同學(xué)們帶來一部動畫片,大家仔細(xì)看能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問題[課件播放動畫片,今天姐弟倆去郊外玩,媽媽為姐弟倆準(zhǔn)備了好多好吃的(4瓶水、2瓶牛奶、1塊蛋糕),請同學(xué)們幫助分一分]
生:我發(fā)現(xiàn)有4瓶水要分給兩個人,每人可以分2瓶。(師板書:4÷2=2)
師:那能不能分給姐姐3瓶,弟弟1瓶呢?
生:不能!
師:為什么?
生:因為這樣不公平。他們應(yīng)該一樣多。
師:像這樣分的一樣多,數(shù)學(xué)上叫做“平均分”,你能用“平均分”這個詞說說你還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)有2瓶牛奶,要平均分給兩人,每人分得1瓶。(師板書:2÷2=1)
生:我發(fā)現(xiàn)有一塊蛋糕要平均分給兩人,每人分半塊。
師:(板書1÷2=)很為難啊,這半塊蛋糕該用個什么樣的數(shù)字來表示呢?(學(xué)生小聲議論起來,此時就可以揭示當(dāng)結(jié)果不能用整數(shù)表示時,可以用分?jǐn)?shù)來表示)
這樣的細(xì)節(jié)設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)識水平和年齡特征,學(xué)生一下子活躍起來了。
二、在課中有效捕捉
課堂教學(xué)是一個個鮮活生命,在特定情境中的交流與對話,動態(tài)生成是它的重要特點。整個教學(xué)進(jìn)程中,隨時都可能出現(xiàn)教師預(yù)料不到的情況和問題,這就需要教師具有一雙“發(fā)現(xiàn)”的慧眼,及時捕捉課堂細(xì)節(jié),生成別樣的精彩。如:我在教學(xué)“3的倍數(shù)”一課時,列舉出一些3的倍數(shù)讓學(xué)生觀察,分析3的倍數(shù)有什么特征。有一位學(xué)生產(chǎn)生了這樣一個想法:“一個數(shù)的個位如果是3、6、9,那么這個數(shù)是3的倍數(shù);如果不是3、6、9,這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。”于是,我把問題拋給大家:“這位同學(xué)很善于思考,提出了自己的猜想,但這個猜想是否正確,還需要大家來驗證?!痹谟懻撝?,有學(xué)生贊成,理由是:33、36、39個位是3、6、9,是3的倍數(shù)。也有學(xué)生反對,根據(jù)是:13、26、19個位是3、6、9,不是3的倍數(shù)。57的個位上是7,卻是3的倍數(shù)。大家的驗證結(jié)果,激起了那位學(xué)生的靈感,3的倍數(shù)有什么特征,不能只看個位。這樣,他的探究思路逐步轉(zhuǎn)向研究各個數(shù)位的和與3的關(guān)系了。學(xué)生有了錯誤,要給足學(xué)生思考的時間和空間,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤,糾正錯誤。教師則應(yīng)把它作為教學(xué)的真正起點,要站在學(xué)生的角度,“順應(yīng)”他們的認(rèn)知,掌握其錯誤思想運行的軌跡,摸清其錯誤源頭,然后對“癥”下藥,找到解決問題的好辦法。如此細(xì)節(jié)處理得當(dāng),不僅使學(xué)生的不斷碰撞,產(chǎn)生新的火花,生成靈動課堂,而且能取得很好的教學(xué)效果。
三、在練習(xí)中有效處理
數(shù)學(xué)練習(xí)是一種有目的、有指導(dǎo)、有組織的學(xué)習(xí)活動,是學(xué)生掌握知識、形式技能、發(fā)展智力的基本途徑。因而對練習(xí)的細(xì)節(jié)處理,直接決定練習(xí)的實際效果。如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》時,設(shè)計這樣一個練習(xí)。
師:請同學(xué)們每人寫10個百分?jǐn)?shù),看誰寫得又對又好,注意在老師說停的時候必須停止。
生開始認(rèn)真書寫。
師:請停筆,就寫到這里。請同學(xué)們數(shù)一數(shù)你寫了多少個百分?jǐn)?shù),老師有一個要求:既然我們學(xué)了百分?jǐn)?shù),你能不能用所學(xué)的知識來回答你寫了多少?讓大家一聽就知道你寫了幾個?可以嗎?
生:我完成了任務(wù)的60%。(大家齊說:他寫了6個)
生:我完成了任務(wù)的80%。(寫了8個)
生:我完成了任務(wù)的100%。(寫了10個)
生:我完成了任務(wù)的120%。(此時教師順便教學(xué)百分?jǐn)?shù)可以小于100%,也可以等于100%或大于100%。經(jīng)過探究,多寫了2個,完成了12個。師及時評價:“真了不起”)
通過這樣一個練習(xí),不僅僅是練習(xí)了百分?jǐn)?shù)的書寫,而且鞏固了百分?jǐn)?shù)的意義,使學(xué)生在不知不覺中加深了對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的過程性和完整性,可謂一舉多得。
細(xì)節(jié)雖小,但往往能折射出教師的教學(xué)理念,反映出教師的教學(xué)水平,課堂是由多個細(xì)節(jié)組成的,要提高課堂教學(xué)的有效性,生成精彩的課堂,還需要我們不斷從新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念出發(fā)去關(guān)注每一個課堂細(xì)節(jié)。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。實踐證明,學(xué)生求知欲的強弱,是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。因此,我常常把精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機,作為教學(xué)設(shè)計的重要環(huán)節(jié)來抓,力求使學(xué)生一上課就置身于一種濃郁的學(xué)習(xí)氛圍之中,產(chǎn)生探索和參與的欲望。我主要采用以下方法。
(一)媒體激趣利用現(xiàn)代教學(xué)媒體,通過對教與學(xué)資源設(shè)計、開發(fā)利用、管理和評講,以實現(xiàn)教育優(yōu)化的理論和實踐,改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,它不僅伴隨著聲像,生動形象,富有趣味性,而且解決了傳統(tǒng)教育中難以解決的問題。如科學(xué)量化過程,展示知識的形成過程,運動變化情況等。例如,小學(xué)一年級“連加”教學(xué),我是利用電腦動畫來貫穿的,我的教學(xué)導(dǎo)入是這樣的,在清清的小河里隨著音樂4只小鴨子搖著頭緩緩游來,接著又游來了5只小鴨子。這時我讓學(xué)生自已來表達(dá),自己來提問,孩子們立刻活躍起來,爭先恐后地說出題意,很快列出算式4+5,接著電腦展示又游來1只小鴨子,這是新的教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容,但學(xué)生從圖中很快已經(jīng)理解了。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高了,自覺地把全部的精力投入了課堂,隨著教師的引導(dǎo),漸漸的駛?cè)胫R的海洋,在輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了新的知識,從而取得良好的教學(xué)效果。
(二)游戲激趣游戲是孩子的天性。游戲的引入,使知識與實踐相結(jié)合,了解數(shù)學(xué)與實際生活有著密切的聯(lián)系。小學(xué)生年齡小,注意力不易集中和穩(wěn)定,他們往往憑興趣去認(rèn)識事務(wù),針對學(xué)生這些特點,將各種各樣的游戲引入課堂,融入適當(dāng)教學(xué)內(nèi)容中去,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)舉。如低年級可組織“摘果子”“放氣球”“釣魚”“小小郵遞員”“小小百貨商店”等。高年級可舉行“奪紅旗”“擂臺賽”等。
(三)把表演融入課堂我國教育方針指出正確引導(dǎo)和幫助表少年學(xué)生健康成長,使他們能夠德、智、體、美全面發(fā)展,是一個關(guān)系我國教育發(fā)展方向的重大問題。所以,我們不僅要傳授知識,同時要培養(yǎng)能力,更需讓他們在學(xué)習(xí)知識的過程中助長能力,我認(rèn)為數(shù)學(xué)課可讓學(xué)生活動起來,恰當(dāng)運用學(xué)生的表演才能,以達(dá)到較好的教學(xué)效果。例如,在教學(xué)“圓的周長和面積”一節(jié)內(nèi)容時,我提出一個要求,即不用口述,用表演,使其他學(xué)生來區(qū)分出圓的周長和面積有什么不同,同學(xué)們立即活躍起來。有的同學(xué)手中拿著一個圓形紙片,用一根手指繞圓形紙片的一周畫了一圈,接著又用整個手掌在圓形紙片上輕輕一拍。還有一位同學(xué),在地上畫了一個大圓,自己圍著這個圓跑了一周,接著又跳到圓內(nèi)踩了踩。這樣,其他同學(xué)的注意力被深深吸引,既提高了學(xué)習(xí)興趣,又區(qū)分了圓的周長與面積的不同,得到了關(guān)于圓的周長與面積的感性認(rèn)識,從而對以后解決這方面的問題打下了良好的基礎(chǔ)。
(四)用故事或圖示記規(guī)律,激發(fā)學(xué)生興趣在數(shù)學(xué)教學(xué)中,一些規(guī)律比較難懂,難記,而這些規(guī)律,又是我們?nèi)蘸蠼鉀Q問題時所必須應(yīng)用的,針對這種情況,我們可找適當(dāng)?shù)姆椒▉韼椭鷮W(xué)生記憶,強化認(rèn)識。例如,教學(xué)“分?jǐn)?shù),小數(shù),百分?jǐn)?shù)的互化”一節(jié),我就用簡單的圖示來加深學(xué)生對于規(guī)律的記憶(如附圖所示)通過圖示,學(xué)生很形象地記住了小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),小數(shù)點向右移動兩位,同時加上百分號;百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),把小數(shù)點向左移動兩位同時去掉百分號。以及分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)律。爾后,我又通過故事來增強學(xué)生的記憶,小數(shù)和百分?jǐn)?shù)住得比較近,相隔兩家,他們是好朋友,小數(shù)常常向右走通過兩家到百分?jǐn)?shù)家中,百分?jǐn)?shù)也常常向左走兩家去找小數(shù)玩。分?jǐn)?shù)看到了很羨慕,但她比較害羞,于是她找到小數(shù)讓小數(shù)帶她去百分?jǐn)?shù)家玩??砂俜?jǐn)?shù)很大膽和分?jǐn)?shù)認(rèn)識后,便自己去找分?jǐn)?shù)玩了。雖然故事很簡單,但當(dāng)把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系用故事形式講述出來后,學(xué)生對于故事的記憶程度要比規(guī)律高了許多,同時又掌握了規(guī)律,增加了學(xué)習(xí)興趣。
二、充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用
在教學(xué)中,應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動力,使學(xué)生產(chǎn)生一種高漲的學(xué)習(xí)熱情,主動積極地參與到教學(xué)活動中來。例如,在復(fù)習(xí)“圓的周長和面積”一章時,我要求學(xué)生自己說出你在這一章所掌握了哪幾節(jié)內(nèi)容,每一小節(jié)又學(xué)到了那些知識,接著你針對所學(xué)知識,向其他同學(xué)提出相關(guān)問題,這樣學(xué)生的主體地位得到認(rèn)同,他們便積極主動地參與到教學(xué)中來。
三、關(guān)注課堂中的核心問題,統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)
課堂教學(xué)中要解決許多個問題,核心問題就是指起著統(tǒng)領(lǐng)的問題。它應(yīng)該屬于學(xué)科的,是與數(shù)學(xué)知識本質(zhì)密切相關(guān)的問題;它又應(yīng)該屬于學(xué)生的,是學(xué)生真正有疑問的、產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問題。它還是應(yīng)該屬于教師的,是教師引導(dǎo)學(xué)生以此為探究主線開展活動的問題。例如,教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角-集合》一課時,教師可以創(chuàng)設(shè)下面的情景展開教學(xué)活動:三年級定于下周二舉行跳繩,周五舉行踢毽比賽。三年級共有3個班級,每班選7人參加跳繩,選5人參加踢毽比賽,三年級共有多少人參加了跳繩、踢毽比賽?引導(dǎo)學(xué)生自主探究如何解決這個問題,學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該先求出每班參賽學(xué)生人數(shù)。教師出示三(1)班參賽學(xué)生名單并提出問題:參加這兩項比賽的共有多少人?接著進(jìn)一步提出核心問題:要讓人清楚看出:跳繩、踢毽的、既跳繩又踢毽的各有哪些人,怎樣用圈表示出來?逐步引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,統(tǒng)領(lǐng)學(xué)生自主探究,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,創(chuàng)新教學(xué)思路
1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
為了使素質(zhì)教育真正落到實處,在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)提倡以下一些教學(xué)觀念。
(1)讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,向?qū)W生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程,讓學(xué)生親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗。例如,我在教學(xué)《長方體的認(rèn)識》一課時,先給學(xué)生呈現(xiàn)具體的實物,讓學(xué)生動手摸一摸,看一看,初步感知長方體,再通過動手把長方體展開成平面圖形,認(rèn)識長方體各部分,然后又通過動手搭長方體探究6個面的形狀,最后仍是通過動手拆長方體框架,認(rèn)識長、寬、高??傊蠋煴M量給予學(xué)生更多的操作實踐機會,提供豐富的材料,使學(xué)生親自進(jìn)行實驗,體驗成功和失敗。
(2)提倡合作與交流的課堂氣氛。要經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機會,使學(xué)生在合作的過程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法,表達(dá)自己對問題的看法,從而學(xué)會從不同的角度認(rèn)識數(shù)學(xué),養(yǎng)成與別人合作與交流的習(xí)慣。例如,在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》時,探究和概括出百分?jǐn)?shù)的意義是教學(xué)重點,教學(xué)中我出示了幾組信息,讓學(xué)生通過小組合作交流突破重點,總結(jié)概括。學(xué)生在與別人的合作交流中很快總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義,即一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的關(guān)系,同時營造出了一種民主的課堂氛圍,讓學(xué)生由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c,并敢于發(fā)表自己的見解,學(xué)會傾聽,學(xué)會思考。
(3)要為學(xué)生留有探索與思考的余地。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì),必須經(jīng)過反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。例如,在教學(xué)《長方體的認(rèn)識》時,我出示了3袋小棒,由于小棒的長度和每種長度的根數(shù)不同,讓學(xué)生分別動手搭一搭,看哪組能搭成長方體,哪組不能,然后引發(fā)學(xué)生思考:搭成長方體需要幾種長度,每種長度至少需要幾根,讓學(xué)生在反復(fù)動手探究中反復(fù)思考,通過深入研究,不斷調(diào)整和親自驗證獲得合理的結(jié)論,獲得成功的體驗。
(4)要為學(xué)生提供豐富情境,以刺激學(xué)生學(xué)習(xí)動機。學(xué)生在教學(xué)活動中處于主體地位,教師可以創(chuàng)設(shè)有趣的情境以刺激學(xué)生的動機,也可以提出適當(dāng)?shù)膯栴}以啟發(fā)學(xué)生的思考。例如,在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課時,為了區(qū)別百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù),我出示了一條1米長的繩子,并把它平均裁成兩段,其中一段可以用哪些數(shù)表示,引出50和1/2米。把抽象的概念放在具體的情境中,并通過適當(dāng)?shù)膯栴}啟發(fā)學(xué)生思考,創(chuàng)造性地組織教學(xué),使學(xué)生主動投入到學(xué)習(xí)活動中。
2.創(chuàng)新教學(xué)思路
同樣的教材,同樣的學(xué)生,同樣的40分鐘,同樣的教師,由于教學(xué)設(shè)計思路不同,課堂教學(xué)效果大相徑庭。例如,在教學(xué)認(rèn)識長方體的長、寬、高時,我是這樣設(shè)計的:出示長方體框架,老師動手拆掉一條棱,“能想象出長方體原來的樣子嗎?2條呢?3條呢?那么至少要剩下幾條棱才能想象到它原來的樣子?把最后的三條棱也拆掉可以嗎?”由此引出相交于同一個頂點的三條棱分別是長、寬、高。 新穎的設(shè)計,一下子激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動了學(xué)生們已有的知識經(jīng)驗,體現(xiàn)了在學(xué)生原有生活經(jīng)驗和認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的建構(gòu)主義教學(xué)理念。
二、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)積極性
讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí),是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的至關(guān)重要的條件,也是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的根本措施。
1.導(dǎo)入新課時引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入新課是一節(jié)課的重要環(huán)節(jié),俗話說“良好的開端是成功的一半”,誘發(fā)學(xué)生從新課開始時就產(chǎn)生強烈的求知欲是至關(guān)重要的。好的導(dǎo)入能集中學(xué)生的注意力,使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如,我在教學(xué)《秒的認(rèn)識》一課時,是這樣引入的:課件出示春節(jié)聯(lián)歡晚會倒計時場景圖,師生與主持人一起倒計時10、9、8……老師及時提問:我們剛才一起倒數(shù)的數(shù)表示什么意思呢?應(yīng)該用什么時間單位呢?引出秒的認(rèn)識。除此之外,我還經(jīng)常通過組織一些有趣的小游戲,或講述生動的小故事,或提出一個激起思維的數(shù)學(xué)問題等方法導(dǎo)入新課,以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.講授新課時要保持學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)本身就是一項艱苦的腦力勞動,需要學(xué)生對學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生興趣,即變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。例如,《秒的認(rèn)識》這一課中讓學(xué)生體驗1秒、10秒、30秒分別有多長,我充分利用多媒體課件,讓學(xué)生先聽秒針走動體會節(jié)奏感,然后跟著節(jié)奏輕輕地點點頭或數(shù)數(shù)字,掌握節(jié)奏之后,讓學(xué)生閉上眼睛按照剛才的節(jié)奏繼續(xù)點頭或數(shù)數(shù),自己感知15秒、30秒有多長。通過運用電化教學(xué)手段,讓學(xué)生的多種感官都參與到教學(xué)活動之中,使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí),同時創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境,通過讓學(xué)生不斷體驗到成功的歡樂保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.鞏固練習(xí)時提高學(xué)習(xí)興趣。 學(xué)生經(jīng)過近30分鐘的緊張學(xué)習(xí),易疲勞,學(xué)習(xí)興趣降低。為了保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài),提高學(xué)生的練習(xí)興趣,除了注意練習(xí)的目的性、典型性、層次性和針對性以外,我們還要特別注意練習(xí)形式的設(shè)計。例如,我在教學(xué)《用字母表示數(shù)》的課后練習(xí)時,最后設(shè)計了這樣一題:一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿……讓學(xué)生繼續(xù)往后編,然后提問:能編得完嗎?可以怎么概括?學(xué)生總結(jié):a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿。先創(chuàng)設(shè)了一個具體的情境,然后又提出了一個富有思考性的問題,通過以上形式提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)方法要靈活
1.教學(xué)方法靈活。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法多種多樣,每一種教學(xué)方法都有其特點和適用范圍,不存在任何情況下對任何學(xué)生都“萬能”的教學(xué)方法,因此,要從實際出發(fā),選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。例如,我在教學(xué)《長方體的認(rèn)識》一課時以演示法和實驗法為主。由于教學(xué)任務(wù)和對象的不同,所以選用的教學(xué)方法也要有所不同。但無論采用何種方法,都要堅持啟發(fā)式教學(xué),都要堅持在教師的指導(dǎo)下,通過動腦、動口、動手、動眼,讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動,都要堅持面向全體、因材施教的教學(xué)原則,都要堅持讓學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成是一種“樂趣”,而不是一種“負(fù)擔(dān)”。
2.要把教材用活。有的教材社會性、實踐性和活動性不足,缺少過程和方法。因此,我在教學(xué)中在深刻領(lǐng)會編者意圖的前提下,聯(lián)系學(xué)生的實際生活,調(diào)整充實教材,增加研究內(nèi)容,設(shè)計操作項目,變“教教材”為“用教材”。例如,在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》一課時,我沒有按教案中介紹的順序引出百分?jǐn)?shù)后直接探究百分?jǐn)?shù)的意義,而是在探究百分?jǐn)?shù)意義之前先讓學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)為什么產(chǎn)生,體會百分?jǐn)?shù)的便捷性,充分感知百分?jǐn)?shù)的好處和優(yōu)越性的基礎(chǔ)上探究百分?jǐn)?shù)的意義,更加激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過增補和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)造性的使用教材,使教學(xué)內(nèi)容更充實、更有趣、更有挑戰(zhàn)性。
四、教學(xué)要講求實效
教學(xué)要講求實效,要有意義,不走過場,不擺花架子,要使學(xué)生在數(shù)學(xué)上有提高,有收獲。既要關(guān)注學(xué)生當(dāng)前的發(fā)展,又要關(guān)注學(xué)生未來的發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展。
1.深鉆教材,確保知識傳授的有效性。 一節(jié)課的知識點過多,學(xué)生難以接受,而一節(jié)課的知識點過少,則浪費時間,不利于調(diào)動學(xué)生的積極性。所以,知識的有效性是保證課堂教學(xué)有效的一個十分重要的條件。對學(xué)生而言,教學(xué)知識的有效是指新觀點、新材料,他們不知不懂的、學(xué)后奏效的內(nèi)容,因此,要合理確定教學(xué)內(nèi)容。