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數(shù)學(xué)之美范文第1篇

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)第一冊《10的認識》

教學(xué)目的：

（1）在具體情境中產(chǎn)生數(shù)數(shù)的欲望，在自主探索與合作交流中認、寫10；會比較10以內(nèi)數(shù)的大??；理解并掌握10的組成。

（2）發(fā)展初步的動手操作能力，發(fā)散思維能力和語言表達能力。

（3）感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重、難點：

比較10以內(nèi)數(shù)的大小，掌握10的組成。

教師教學(xué)準備：課件、一個裝有玻璃球的瓶子、一塊磁性小黑板。

學(xué)生學(xué)具準備：每個學(xué)生10個小圓片。

教學(xué)過程：

1.創(chuàng)境導(dǎo)題，激發(fā)興趣。

1.1 師生對話，交流武鳴有特色的景點。讓學(xué)生暢所欲言，例如：有春暖夏涼的靈水、有綠草如茵的花花大世界、有燈光燦爛的繁華夜市等等。多媒體課件播放若干關(guān)于武鳴的有代表性的圖片，如靈水、花花大世界、伊嶺巖等，讓學(xué)生感受家鄉(xiāng)――武鳴的美。

1.2 師：武鳴是如此的美麗，這節(jié)課，讓我們一起去暢游武鳴吧！

板書課題：游武鳴

【設(shè)計意圖】課件播放若干關(guān)于武鳴的有代表性的圖片，使他們體會數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美。

2.自主體驗，融入情趣。

課件出示：設(shè)置四個不同的景點，讓學(xué)生自主選擇游覽順序，讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)，在自主、合作、探究中深入感受數(shù)與生活的有機聯(lián)系。

2.1 景點一：武鳴壯鄉(xiāng)三月三城東六十米活動會場（學(xué)習(xí)10的含義及10以內(nèi)數(shù)的順序）。

2.1.1 學(xué)習(xí)10的含義。

（1） 課件出示三月三城東大道六十米跳竹桿舞的10支竹桿，請學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少支竹桿。生生互動，匯報數(shù)的結(jié)果。

（2） 課件出示10個跳竹桿舞學(xué)生。請學(xué)生也數(shù)一數(shù)有幾個學(xué)生？說說自己是怎樣數(shù)的？（學(xué)生可能一個一個、兩個兩個或者三個三個地數(shù)，只要學(xué)生數(shù)對了，教師應(yīng)尊重學(xué)生不同的數(shù)法。）

2.2.2 認識10以內(nèi)數(shù)的順序。（課件演示跳竹桿舞學(xué)生）

小組討論這些跳竹桿舞學(xué)生誰可能排第十？說說理由是什么？（順著數(shù)或者倒著數(shù)）

2.2.3 請學(xué)生用10來說一句話。（先對子交流再全班匯報）

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的身體器官、衣著、文具、身邊事物和生活經(jīng)驗等來用10說話。

2.2 景點二：花花大世界（比較10以內(nèi)數(shù)的大?。?。

2.2.1 課件演示花花大世界的圖片。（畫面里有10棵樹，9條魚，8只白鴿，7朵花……）

2.2.2 觀察并討論：有什么數(shù)學(xué)信息？你能提什么問題？（誰比誰多？誰比誰少？）

2.2.3出示10>、

2.3 景點三：靈水游泳區(qū)（在實踐中、游戲中掌握10的組成）。

2.3.1學(xué)習(xí)10的分與合（課件出示靈水游泳區(qū)的圖象）

（1） 教師："小朋友，我這里有10個游泳圈，要分別放在兩個水池里，你能幫我分一分嗎？"

（2） 請學(xué)生用小圓片動手分一分，學(xué)生匯報演示不同的分法。

（如發(fā)現(xiàn)有學(xué)生出現(xiàn)分成3份或以上的分法，應(yīng)予以表揚。）

（3）_根據(jù)學(xué)生的回答完成板書。

2.3.2 游戲：大家來猜一猜。（出示一個內(nèi)有10個玻璃球的瓶子）

（1） 第一次先請一名學(xué)生摸玻璃球，老師很快地猜出學(xué)生摸了幾個玻璃球，讓學(xué)生說說老師是怎樣猜出來的。

（2） 第二次請兩名學(xué)生各摸玻璃球，讓其中一位學(xué)生說出自己摸了幾個，讓全班同學(xué)猜出另外一名學(xué)生手上的玻璃球數(shù)目。

（3） 讓學(xué)生以小組為單位進行游戲。

2.3.3 學(xué)寫10。（課件出示卡通人物漢堡神偷的圖象）

（1） 教師："小朋友，你會寫10嗎？"

（2） 請學(xué)生先在書本嘗試寫，后指名示范寫，師生一起點評。

教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生明確10是由1和0兩個數(shù)字組成的，所以10是一個兩位數(shù)，在書寫10時，要占兩個字格。

2.4 景點四：靈水小商店（鞏固10的組成，培養(yǎng)學(xué)生的生活實踐能力）。

2.4.1 數(shù)學(xué)活動：購物

（1） 課件出示一些價錢各異、品種多樣的、具地方特色的紀念小物品。如卡通畫、鑰匙扣、小繡球等等。說明每個小組可以購買總價為10元的物品，并將要購買的東西貼在小黑板上。

（2） 給學(xué)生下發(fā)印有價錢的物品彩印紙，讓學(xué)生以小組為單位討論要買什么，怎樣買。（教師行間巡視，傾聽，并與之交流，鼓勵他們進行大膽創(chuàng)新。）

2.4.2匯報結(jié)果，集體評析。

（大部分學(xué)生會買兩種的，教師應(yīng)注意引導(dǎo)他們想還可以買兩種以上的物品的。同時對學(xué)生出現(xiàn)多買或少買的情況，教師要引導(dǎo)學(xué)生得出正確答案。）

【設(shè)計意圖】通過多媒體課件幾個景點的不同展示，以景點中的相關(guān)物體為載體進行教學(xué)。通過擺、分、寫、游戲、購物等實際操作認識了10，使學(xué)生親身體驗知識的形成，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；形式多樣，提高學(xué)習(xí)興趣。使課堂體現(xiàn)生活化、活動化、自主化、情感化和趣味化使學(xué)生在愉悅和諧的課堂氣氛中獲取新知。

3.課堂小結(jié)，延伸興趣。

師：今天你們玩得高興嗎？有什么感想要跟大家說呢？

師：我希望你們將來把我們的武鳴建設(shè)得更加美麗，更加富強！

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，加深學(xué)生對知識的掌握。

【教后記】：

1.品數(shù)學(xué)之美

10是一個特殊的數(shù)，在計算中以10來進位和退位，既是計數(shù)的結(jié)果又是計數(shù)單位，所以單獨安排了這一節(jié)課。我根據(jù)學(xué)生特點創(chuàng)設(shè)生動具體學(xué)習(xí)情境，將多媒體引入數(shù)學(xué)課堂，精美的課件呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)"靜"之美，幾個武鳴著名景區(qū)美麗的畫面貫穿了全課學(xué)習(xí)之旅，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。我還充分利用體驗式教學(xué)方式，在熟悉的情景中讓孩子找10、擺10、猜一猜、購物的游戲等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在輕松愉快的氣氛中，掌握新知，進行操作練習(xí)，使學(xué)習(xí)成為牢牢吸引學(xué)生的一種愉快活動，當(dāng)玩與學(xué)習(xí)巧妙地結(jié)合在一起時，孩子們手腦并用的同時，更得到了放松，在觀察與實踐中享受著數(shù)學(xué)帶來的收獲之樂，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)"動"之美。

數(shù)學(xué)之美范文第2篇

【關(guān)鍵詞】藝術(shù)美；數(shù)學(xué)美；教學(xué)美

一、數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)中的美如美酒，如甘泉，自古以來就吸引著人們的注意力。古希臘的學(xué)者認為球形是最完美的形體；畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，他為直角之角形具有這種簡明、和諧的關(guān)系而贊嘆；愛因斯坦12歲時，得到了一本歐幾里德幾何教科書，它的嚴謹、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象；羅索在學(xué)習(xí)歐幾里德幾何時，感到這是他一生中的一件大事，他像初戀一樣地入了迷，沒有想到世界上還會有這樣有趣的東西。

數(shù)學(xué)美比比皆是，正如人們常說的：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。數(shù)學(xué)美不同于自然美或藝術(shù)美。古希臘偉大的哲學(xué)家亞里斯多德說過：雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離，因為美的主要形式就是“秩序、勻稱和確定性”，這些正是數(shù)學(xué)研究的原則。英國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)邏輯學(xué)家羅索則把數(shù)學(xué)之美形容成一種“冷而嚴肅的美”。他說：數(shù)學(xué)如果正確地對待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，這種美不僅是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫和音樂那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術(shù)能顯示的那種完美的境地。維納則說：數(shù)學(xué)實質(zhì)上是藝術(shù)的一種。

可見，數(shù)學(xué)美是一種完全和諧的、抽象形式的藝術(shù)美，是一種客觀存在，是自然美在數(shù)學(xué)中的反映；同時，也是反映客觀世界并能動地改造客觀世界的科學(xué)美。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美

人們常說：“成功的教學(xué)給人一種美的享受”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅存在數(shù)學(xué)科的藝術(shù)美、科學(xué)美，而且存在著數(shù)學(xué)教學(xué)美。成功的教學(xué)是美的，因為它既符合數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，又顯示了人的本質(zhì)力量。教學(xué)活動是師生的共同活動，一方面教師在數(shù)學(xué)寶庫中提煉出知識并把它濃縮成教案，然后通過教學(xué)的方式傳遞給學(xué)生；另一方面在教學(xué)的過程中學(xué)生增長了知識和聰明才智，顯示了自己的本質(zhì)力量。數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個體的認識過程和發(fā)展過程，而且是在教師的指導(dǎo)下的一種特殊的審美過程，通過數(shù)學(xué)教學(xué)審美活動，可以激勵學(xué)生的情感、凈化學(xué)生的心靈、陶冶學(xué)生的情操。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美。如“勾三股四弦五”體現(xiàn)了直角三角形中的奇異美（特殊性），而對于一般三角形，這種統(tǒng)一美又得到了突破，得到余弦定理，余弦定理在新的高度上又得到了新的統(tǒng)一。而Cosа>0、Cosа=0 、Cosа

三、如何創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)美

我認為創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)美應(yīng)從以下幾個方面下功夫。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)語言美

語言是教師進行教學(xué)的武器，也是組織學(xué)生注意的工具，教師的語言應(yīng)準確、鮮明、生動、有啟發(fā)性和教育性。而清晰、流暢、優(yōu)美、動聽且富有節(jié)奏變化的教學(xué)語言能使學(xué)生獲得一種美的享受，并能給學(xué)生一種潛移默化的影響。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“教師的講話帶有審美色彩，這是一把精致的鑰匙，它不僅可以開緒記憶，而且可以深入到大腦最隱蔽的角落”。盡管數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)運用形象化的語言。形象化語言是聽覺和視著互相結(jié)合的語言藝術(shù)。它要求教師必須對教學(xué)內(nèi)容進行深刻的感受、理解、想象、體現(xiàn)，然后通過恰當(dāng)?shù)谋扔?、通俗的語言展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的形象。

同時，教師在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的基本表情應(yīng)是微笑，微笑能啟動學(xué)生心靈的窗扉，縮短師生之間的感情距離，常常能起到無聲勝有聲的作用。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)的板書美

板書是書法、繪圖、制表等技能技巧的綜合表現(xiàn)。教師精心設(shè)計的板書布局，規(guī)范的公式、圖形和數(shù)字符號，再加上工整秀麗的文字，猶如用文字和符號巧妙組成的一幅藝術(shù)作品，能給學(xué)生以美的享受，可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法美

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)的方法美。例如數(shù)學(xué)歸納法表現(xiàn)出的和諧統(tǒng)一，反證法表現(xiàn)出的異軍突起，代換法表現(xiàn)出的簡潔明快等等，可以說任何一種數(shù)學(xué)方法都是一種美的形式，都能讓學(xué)生感受到美的樂趣。具體到一道數(shù)學(xué)是來說，有時它的解答或證明的方法并不是唯一的，從不同的角度，用不同的思維方式去考慮，最后殊途同歸，給人一種美的感受。

4.數(shù)學(xué)教學(xué)中的組織美

數(shù)學(xué)之美范文第3篇

本節(jié)是蘇科版數(shù)學(xué)八上第三章的最后一節(jié)內(nèi)容.本節(jié)與前面的知識有著密切的聯(lián)系，特別是與三角形的中位線的內(nèi)容有直接的關(guān)系.學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以讓學(xué)生較完整地認識四邊形的一些基本知識，從而體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的思想方法.

（一）本節(jié)教學(xué)目標

1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線的性質(zhì).

2.能夠應(yīng)用梯形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的說理和計算，進一步提高學(xué)生的分析、說理能力.

3.通過拼圖探索梯形中位線定理證明過程，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

（二）本節(jié)課的教學(xué)重難點

本節(jié)教學(xué)重點：梯形中位線的性質(zhì)及應(yīng)用.

本節(jié)教學(xué)難點：梯形的中位線轉(zhuǎn)化為三角形的中位線.

二、教法與學(xué)法分析

（一）教法分析

由于本節(jié)與上節(jié)內(nèi)容有直接聯(lián)系，在上課前要簡單回顧一下三角形的中位線.然后通過學(xué)生的剪拼圖形，理解梯形的中位線與三角形的中位線之間的聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的思想.讓學(xué)生在操作、觀察、交流中理解知識點的聯(lián)系，最后讓學(xué)生口頭說理.例題講解要引導(dǎo)學(xué)生分析，規(guī)范板書.練習(xí)要讓學(xué)生自主合作交流學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性.

（二）學(xué)法分析

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，在剪拼圖形，觀察與分析，在說理的過程中，充分讓學(xué)生自己去做，例題講解和練習(xí)中，讓學(xué)生充分發(fā)表看法，自己去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會數(shù)學(xué)之美.

三、教學(xué)過程

（一）學(xué)生自學(xué)

1.如右圖，D、E分別是ABC邊AB、AC的

中點，則DE是ABC的____，DE與BC的關(guān)

系是_____.

2.在如圖中，若F是BC上的任意一點（FE不平行于AB），沿FE剪開.

（1）你能把剪開的兩部分拼成什么特殊的圖形？

（2）猜想：線段DE與你所得到的圖形之間有什么關(guān)系？

（通過學(xué)生的動手剪拼圖形，理解梯形的中位線與三角形的中位線之間的聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.）

（二）展示交流

1.定義：連接梯形____叫做梯形的中位線.

2.思考：如何驗證你所發(fā)現(xiàn)的梯形中位線的性質(zhì)？

（讓學(xué)生自己去說理，好的表達能力強的學(xué)生可以說得很好，對其他學(xué)生也有很好的帶動作用.）

（三）訓(xùn)練提升

1.填空：

（1）若梯形上底長4 cm，下底長6 cm，則中位線長____cm；

（2）若梯形一底長6 cm，中位線長10 cm，則另一底長___cm；

（3）若梯形中位線長14 cm，高5 cm，梯形面積為____cm2.

思考：梯形的面積與梯形的中位線之間有什么樣的關(guān)系？

S梯形ABCD=____

2.例題講解

例1.如右圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.

已知A1B1=48 cm，A2B2=44 cm，求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長.

變式1：若A1B1=48 cm，A5B5=32 cm，求其他橫木條的長；

變式2：若A1B1=48 cm，A4B4=36 cm，求其他橫木條的長；

變式3：按照這樣的規(guī)律，則A8B8的長為多少？用含有n的式子表示AnBn的長為___cm，其中n的取值范圍為_____.

（這個例題是書上原題，三個變式是為了靈活應(yīng)用知識解決問題.這樣既可以鞏固本節(jié)知識，又可以把數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.）

例2.如右圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰

CD的中點，且AEBE.你能說明：AB=AD+CB

（這個題目有兩種常規(guī)解法，多數(shù)學(xué)生會取AB的中點，構(gòu)造梯形中位線，這很好.老師還可以引導(dǎo)如果延長AE與BC的延長線相交于點F，這樣可以嗎？第一種方法是直接應(yīng)用知識，第二種方法則更好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法，學(xué)生可以從中體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化之美.）

3.拓展提高

在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線AC、BD的中點.EF與AD、BC有什么關(guān)系？為什么？

（有了例題2的講解與練習(xí)，學(xué)生們有了新的想法）

師：如右圖這里有梯形的中位線嗎？

生：沒有.

師：如右圖這里有三角形的中位線嗎？

生：也沒有.

師：那我們怎么辦呢？難道我們不能解決這個問題嗎？

學(xué)生困惑中.

師：你說得太好了.同學(xué)們，你能理解嗎？

由于同學(xué)甲太激動了，話說得快，其他同學(xué)還沒有完全明白.老師把他的思路重新理了一下，這時候，同學(xué)們才恍然大悟，原來是這樣，太神奇了，太聰明了.

老師不失時機地點撥到：在這里我們把一個我們不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成了一個我們熟悉的問題，從而很好地應(yīng)用我們已經(jīng)學(xué)到的知識，把這個問題解決了.這種思考和解決問題的方法就是我們數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法――轉(zhuǎn)化方法.

（四）評價小結(jié)

（最后讓學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)所學(xué)到的知識和啟示，不完整的可以互相補充.）

四、課后反思

本節(jié)課在設(shè)計上做了精心的準備.整個過程力求體現(xiàn)新課標要求：讓學(xué)生在自主探究，合作學(xué)習(xí)中學(xué)好數(shù)學(xué).老師在授課過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生做到板書規(guī)范完整，語言簡練；學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，積極踴躍，互相補充，在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且體會到了研究問題的思想方法，這顯得更為有意義.

如，下面一些問題值得我們思考與討論：

1.學(xué)生剪拼的過程如果能在投影上演示效果會更好一些

大多數(shù)學(xué)生剪得很好，如果讓學(xué)生去展示，他們會很樂意的.這對促進學(xué)生學(xué)習(xí)積極性有益.

2.例題1的變式設(shè)計得很好

變式3可以提示一下思路，讓學(xué)生在課后去完成，這樣會更好一些.這節(jié)課的主題是研究梯形的中位線，不應(yīng)沖淡主題.在這個地方如果節(jié)省時間，后面授課時間會從容一些.

3.例題2的學(xué)生板書有許多不到位的地方，老師應(yīng)該加以規(guī)范，并督促學(xué)生規(guī)范書寫解題過程

這一點很有必要.學(xué)生圖形部分書寫的問題一定要在平時加以嚴格要求，不然到了后面問題會更多.如果班級狀況不好，老師則需要更多的耐心.

4.要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主人的地位，充分地相信和依靠學(xué)生

這講起來容易，做起來不容易.但實際說明，只有我們真的做到了這一點，學(xué)生才會不斷給我們驚喜與意外.

數(shù)學(xué)之美范文第4篇

學(xué)生的發(fā)展離不開自主探索，只有探索才能有創(chuàng)新，創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心，創(chuàng)新同時是一種精神。在新課標理念的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中必須以學(xué)生為中心，應(yīng)充分地尊重學(xué)生的個體差異，把學(xué)生看作發(fā)展中的人，可發(fā)展的人，人人都有創(chuàng)造的潛能，學(xué)生要創(chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就必須是充滿創(chuàng)新的活力教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境

新課標中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境”。認知心理學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)機制的最新研究成果揭示了學(xué)習(xí)主動性的本質(zhì)是認識主體的主動建構(gòu)。只有當(dāng)認識主體意識到是其自身在影響和決定學(xué)習(xí)成敗的時候，主動建構(gòu)才有可能實現(xiàn)。從認識論意義上看，知識總是情境化的，而且在非概念水平上，活動和感知比概念化更加重要，因此只有將認識主體置于飽含吸引力和內(nèi)驅(qū)力的問題情境中學(xué)習(xí)，才能促進認識主體的主動發(fā)展。

鑒此，教師必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地調(diào)動學(xué)生主動參與教學(xué)活動，使其學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價值的實現(xiàn)。教師就教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出富有趣味性、探索性、適應(yīng)性和開放性的情境性問題，并為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，通過精心設(shè)置支架，巧妙地將學(xué)習(xí)目標任務(wù)置于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生產(chǎn)生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成對新知識意義的建構(gòu)。因此，在創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能善于結(jié)合實際出發(fā)，巧妙地設(shè)置富有“彈性”的活動情境，將學(xué)生置身于“問題解決”中去，就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，吸引學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生積極主動參與知識的發(fā)現(xiàn)，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。

二、鼓勵自主探索與合作

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過程?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶；建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)不是一個被動吸收、反復(fù)練習(xí)和強化記憶的過程，而是一個以學(xué)生己有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過個體與環(huán)境的相互作用主動建構(gòu)意義的過程。創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法；教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。

三、注重開放式題的教學(xué)

大數(shù)學(xué)教學(xué)觀明確指出：“當(dāng)代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已不僅僅是課堂里的事，它應(yīng)是開放性、大眾性和社會性。” 一方面教師在課堂里應(yīng)有意識地留下一些“懸而未解”的問題，讓學(xué)生的心理處于暫時的不平衡狀態(tài)，促使它們課外去探索和解決問題，從而讓有限的課堂教學(xué)時間收到更大的效益。同樣如“圓的面積”一課，由于時間的關(guān)系，課堂里我們只能討論其中的一種轉(zhuǎn)化情況，也就是“把圓轉(zhuǎn)化成長方形”，至于能不能把圓轉(zhuǎn)化成其它平面圖形以及如何轉(zhuǎn)化等，這些，我們都可以通過設(shè)置懸念，引導(dǎo)學(xué)生課外去進一步探索、研究。另一方面，數(shù)學(xué)活動也應(yīng)該從單一的課堂學(xué)習(xí)活動走向更多維度的社會化數(shù)學(xué)活動，讓更多的學(xué)生在開放式的活動過程中獲得全面的、充分的發(fā)展。教師可以結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容，組織學(xué)生多走出課堂、深入社會、參加一些有意義的社會實踐活動，比如學(xué)習(xí)了百分數(shù)的知識以后，我?guī)W(xué)生到附近的商店、或銀行開展一些調(diào)查，讓學(xué)生認識到百分數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表知識以后，我讓學(xué)生自己到課外搜集數(shù)據(jù)資料，并分析整理成相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。再如在組織調(diào)查本校學(xué)生的課外活動的情況時，面對這個比較復(fù)雜的課題，一定要給學(xué)生以足夠的時間和空間進行充分的探索和交流。

四、尊重學(xué)生的個體差異

數(shù)學(xué)之美范文第5篇

關(guān)鍵詞：感悟 數(shù)學(xué)之美 學(xué)習(xí)的興趣

對于從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師而言，存在著這樣的一個困惑，如何提高學(xué)生對數(shù)學(xué)之美的感悟和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才是有待于在教學(xué)中首要解決的問題。經(jīng)過長時間的探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度存在著驚人的差異，這很大程度上歸因于對數(shù)學(xué)美的領(lǐng)悟和鑒賞。數(shù)學(xué)美是一種極其嚴肅、雅致和含蓄的美，學(xué)生受到基礎(chǔ)知識和審美能力的限制，并不都具有理想的鑒賞能力。因此，喚醒他們對數(shù)學(xué)的美好情感，倡導(dǎo)對數(shù)學(xué)美的崇尚是數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一。

數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，數(shù)學(xué)概念的簡潔性、統(tǒng)一性，數(shù)學(xué)命題的概括性、典型性，幾何圖形的對稱性、和諧性，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的完整性、協(xié)調(diào)性以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造中的新穎性、奇異性等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容和形式，法國著名數(shù)學(xué)家彭加勒曾精辟地把數(shù)學(xué)美的特征概括為對稱性、簡潔性、統(tǒng)一性和奇異性等，這些形式特征的有機綜合匯聚成數(shù)學(xué)美的主要特征――和諧，它反映出了數(shù)學(xué)美的形式的多樣統(tǒng)一的總規(guī)律。

一、展現(xiàn)對稱美、增強數(shù)學(xué)魅力

對稱是最能給人以美感的一種形式。德國數(shù)學(xué)家魏爾說：“美和對稱緊密相關(guān)。”數(shù)學(xué)中有著各種各樣的對稱。從幾何圖形看，有中心對稱形、軸對稱形、面對稱形和轉(zhuǎn)動對稱形等。對稱圖形雖然千變?nèi)f化，種類繁多，但他在平面上的種類只有十七種。例如，行列式就被人們稱做“美麗的花園”，它的每一條邊都可以擴展。一個三階行列式是由九個元素按三行三列所排列成的正方形，即使不懂?dāng)?shù)學(xué)的人也能感受到其排列整齊和處處對稱，領(lǐng)略到它的形式之美。

二、體會協(xié)同美、知識融會貫通

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按一般的思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。數(shù)學(xué)思維的協(xié)同美大體上可從以下兩個方面表現(xiàn)出來。

歸納和演繹的相互作用。數(shù)學(xué)中大量地需要歸納，同時也需要演繹，在許多情況下兩者互為作用的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，總是既用歸納又用演繹。盡管兩者有各自不同的特點，但演繹推理的大前提――表示一般原理的全稱判斷要靠歸納推理來提供。為了增強歸納推理的可靠性，不管是以一般原理作指導(dǎo)還是對歸納推理的前提進行分析，都要用演繹推理。歸納和演繹在思維運行過程中這種辯證統(tǒng)一正體現(xiàn)了兩者之間是交互為用的。

形式邏輯與辯證邏輯的并重和統(tǒng)一。一方面，數(shù)學(xué)中大量存在相對穩(wěn)定的狀態(tài)，我們能用形式邏輯思維的方法進行分析和研究數(shù)學(xué)對象。另一方面，也存在顯著的運動狀態(tài)，如有限與無限的相互轉(zhuǎn)化，代數(shù)、幾何、三角各學(xué)科之間的轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)各種相關(guān)運算方法的發(fā)展與對立統(tǒng)一等，故能用辯證思維的方法認識數(shù)學(xué)概念的形成和關(guān)系的不斷發(fā)展變化。因此，在教學(xué)時要貫徹形式邏輯思維與辯證邏輯思維并重和統(tǒng)一的原則，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例，按形式邏輯思維規(guī)律，對于每一個數(shù)學(xué)概念的認識要前后一致，而且不容許存在不相容。如果存在著兩個互相排斥的認識，那么其中必有一真一假，概念數(shù)學(xué)必須遵循上述邏輯規(guī)則進行。但同時也應(yīng)指出，用運動和發(fā)展的觀點來思考，數(shù)學(xué)概念也是隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展的。許多對立的概念可以統(tǒng)一起來（如實數(shù)和虛數(shù)同處于復(fù)數(shù)中），一個概念在不同的場合或不同的條件下可能有不同的認識（如三角函數(shù)的概念，最初學(xué)習(xí)的是銳角的正弦、余弦、正切和余切，被理解為直角三角形中一個銳角的對邊比斜邊、鄰邊比斜邊、對邊比鄰邊和鄰邊比對邊，以后發(fā)展到任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割），即使在小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展中也是這樣。我們知道，數(shù)學(xué)的發(fā)展歸根到底是數(shù)學(xué)概念的不斷發(fā)展，這種發(fā)展又有自身的規(guī)律。人們常說的概念是在發(fā)展中形成，而且又是在形成后不斷發(fā)展的，所以一個數(shù)學(xué)概念具有確定性和靈活性兩個特點。就像“乘法”這個概念在整數(shù)和分數(shù)中具有不同的數(shù)學(xué)含義一樣。正如列寧所說“所有的定義都只有有條件的、相對的意義，永遠也不能包括充分發(fā)展的現(xiàn)象的各方面聯(lián)系”。這正是辯證邏輯思維在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，與形成邏輯思維相比更高一級。

三、追求簡潔美、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)美的簡潔性泛指數(shù)學(xué)理論體系在邏輯上的簡單性和結(jié)構(gòu)上的協(xié)調(diào)性。簡潔性對數(shù)學(xué)理論的建立提出了更高的要求，即在對自然現(xiàn)象進行描述和抽象時，要求理論的假設(shè)性前提盡量的少，而得到的演繹結(jié)論盡量的多。正是這種簡潔美的思想指導(dǎo)，數(shù)學(xué)家都盡力使自己的理論具有特殊的演繹美的誘惑力。例如，全部歐氏幾何的結(jié)論，只是從少數(shù)的幾條公理通過演繹得來的，這是一種簡潔美的體現(xiàn)。難怪牛頓贊嘆：“幾何學(xué)之所以堪稱輝煌，就在于它是從很少的幾條公理出發(fā)，而最終卻得到了如此之多的結(jié)果。”

英國數(shù)學(xué)家指出：“數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一性和簡潔性的考慮，都是極為重要的。因為研究數(shù)學(xué)的目的之一，就是盡可能地用簡潔而基本的詞匯去解釋世界。”像他所說的，只有大學(xué)畢業(yè)的專門高級人才才能進行百萬數(shù)目的運算。這種不和諧的狀況源于羅馬數(shù)字的復(fù)雜。一旦引進了阿拉伯?dāng)?shù)字，連小學(xué)生都能夠輕松自如的進行百萬數(shù)和十億數(shù)的計算。信息內(nèi)容的容量依舊，但簡潔而完善的符號標記使信息處理的既快又簡。可以設(shè)想，如果能找到材料的組織和符號的合適形式的話，那么在21世紀就完全可能把目前只有少數(shù)專家才懂的現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最復(fù)雜的部分列入中學(xué)的數(shù)學(xué)大綱。到那時，復(fù)雜的概念和相互關(guān)系將以簡潔而通俗的公式寫出。由此可見，清晰簡明的數(shù)學(xué)詞匯既能便于人們掌握材料，簡便地記下已知事實，又能便于將掌握的材料提升為理論。簡潔的敘述方式是進一步前進的必要前提，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的一個主要手段，也是衡量數(shù)學(xué)和諧美的一個重要標準。

四、尋求奇異美、發(fā)揮創(chuàng)造能力

所謂奇異美，包含了獨特、新穎、不尋常等含義。在數(shù)學(xué)中，奇異性常常是產(chǎn)生新思想、新方法和新理論的起點，給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來新的活力。

奇異美在數(shù)學(xué)中到處可見，數(shù)的發(fā)展就頗具傳奇色彩，有理數(shù)稍一擴展，新的數(shù)就被稱為“無理”的；實數(shù)再一擴展，新的數(shù)就被叫做“虛”的。實數(shù)之后出現(xiàn)了“超實數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又出現(xiàn)了“超窮數(shù)”。

綜上所述，數(shù)學(xué)正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要充分挖掘數(shù)學(xué)美的因素，引導(dǎo)學(xué)生對美的追求，使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂學(xué)”的天地。

參考文獻：